Компактное представление чисел с погрешностью

Допустим, имеется величина tex:x с погрешностью $tex:\Delta$ . Установим необходимую точность представления (максимальный шаг квантования) tex:E как величину, пропорциональную погрешности, или $tex:E = \epsilon\Delta$ .

Рассмотрим двоичное представление подобных чисел на примере величины 1,3±0,2 при $tex:\epsilon = 2^{-3} = 0{,}125$ .

Разряды, вес которых меньше E, очевидно, не нужны в кодировании. При этом разряды количество значащих разрядов погрешности при выборе точности как степени двойки всегда будет постоянным.

Номер разряда	2	1	0	−1	−2	−3	−4	−5	−6	−7	−8	…
Величина	0	0	1,	0	1	0	0	1	1	0	0	…
Погрешность	0	0	0,	0	0	1	1	0	0	1	0	…
E	0	0	0,	0	0	0	0	0	1	1	0	…
	значащие разряды								незначащие разряды

Кодирование

Величина								Погр.		Порядок
0	0	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0…

Декодирование

exp_bit = a & -a; /* извлечение младшего бита */
deviation = (a & (exp_bit << dev_bits)-1 | exp_bit << dev_bits) << dev_bits;
value = a & -(exp_bit << dev_bits);